Balance de Materiales para Yacimientos de Gas en 5:53

La ecuación general de balance de materiales se puede modificar de tal forma que se puede ajustar perfectamente al análisis de un yacimiento de gas, ya sea seco o húmedo, además de esto es posible ayudarnos con las características de los gases reales e ideales para poder determinar parámetros necesarios en el estudio de este tipo de yacimientos.

Como bien se sabe un gas ideal es aquel que cumple las condiciones de que no existe interacción intermolecular, como por ejemplo fuerzas de atracción y repulsión, y un mol de este gas ideal ocupa el mismo volumen y además contienen el mismo número de moléculas a cualquier presión y temperatura.

Por el contrario los gases reales exhiben comportamientos que ameritan realizar correciones si se pretende modelar el comportamiento de un gas real aplicando las ecuaciones para gases ideales, este el llamado factor de compresiblidad (Z) utilizado para corregir la ecuación de estado de gases ideales en función de las presiones y temperaturas críticas del gas o los gases en estudio, de la forma que la ecuación de estado para gases ideales será igual a:


Ahora bien, entrando un poco mas en lo que a yacimientos de gas se refiere tenemos que el Factor volumétrico de formación del gas (Bg) se puede definir como:
Bg= Volumen de Gas a condiciones yacimiento / Volumen de Gas a condiciones estándar
Ahora, reemplazando por la ecuación de estado para gases reales se tiene que:

Y tomando las presiones y temperaturas estándar como 14,7 lpc y 520° Rankine respectivamente se tiene que el Factor volumétrico del gas en función del factor de compresibilidad, temperatura y presión del yacimiento será:

Ahora el balance de materiales para yacimientos de gas se puede iniciar mediante un balance de masa de la forma:
Masa inicial – Masa producida + Masa que entra = Masa remanente
También se tiene que el valor del GOES a través del método volumétrico será:
Y la ecuación de Balance de Materiales se escribe como:
A partir del volumen original

Y el número de poros disponibles

Y el balance molecular

Moles producidos (np) = moles iniciales (ni) – moles finales (nf)

A partir de eso y tomando en cuenta todas las relaciones anteriores la ecuación general de balance de materiales para yacimientos de gas quedaría de la forma:


Además existe otra forma de representar la ecuación general de balance materiales para yacimientos da gas en función de los términos de Bg conociendo que:

Se puede reescribir la ecuación general de la forma:

Agrupando términos queda que:

Y por ultimo sabiendo que G = Vi/Bgi la ecuación general de balance de materiales queda de la forma:


La ecuación general de balance de materiales para yacimientos de gas se puede escribir también en forma de una línea recta, haciendo:

F = GpBg + WpBw

Eg =Bg –Bgi

Resulta entonces que:

F =G*Eg +We y dividiendo todo entre Eg resulta la gráfica mostrada a continuación:
Otra forma seria graficar el gas producido (Gp) versus cada paso de presión dividido por su correspondiente factor de compresibilidad (P/z), (utilizando la primera EBM deducida) de la forma que la grafica se comportaría como una línea recta con pendiente negativa en el caso de que fuera un yacimiento volumétrico y el corte con el eje horizontal sería el Gi (GOES) para un yacimiento no volumétrico el comportamiento es diferente, desviándose de la linealidad y no es posible observar un corte por lo que este método no es aplicable a yacimientos con acuíferos activos.Fuentes:

Clases de Ingeniería de Yacimientos II. Escuela de Ingeniería de Petróleo, Universidad Central de Venezuela.

Cálculo de Reservas en 16:01

En la ingeniería de yacimientos una de las tareas fundamentales es la cuantificación o estimación del volumen de hidrocarburos presente en el reservorio para ello existen un conjunto de métodos que facilitan esta tarea y es posible obte
ner un valor estimado o aproximado de la cantidad de hidrocarburos.

Entre los métodos para el cálculo de reservas están el determinístico y el probabilístico.

El método determinístico se basa en la aplicación de la ecuación general del calculo volumétrico donde los valores introducidos en la ecuación corresponden a un valor único y en aquellas propiedades donde se observen variaciones a lo largo de la extensión del reservorio (porosidad, saturación), se tomará un valor promedio para las mismas con el fin de obtener un valor único del volumen de hidrocarburos.

El método probabilístico en cambio se basa en la aplicación de modelos estadísticos tales como el método de monte-carlo en donde se obtiene una función de probabilidad dond

e es posible obtener diversos valores y registrar y acumular una frecuencia de distintos valores del POES o el GOES según corresponda y a partir de esto estimar un valor del volumen dentro de un rango en donde que corresponda a los mayores valores de frecuencia.

Reservas de Hidrocarburos

Una reserva de hidrocarburos puede definirse (

según el manual de “Definiciones y Normas de Reservas de Hidrocarburos” emitido por el antiguo ministerio de Energía y Minas) com

o los volúmenes de petróleo crudo, condensado, gas natural y líquidos del gas que se puedan recuperar comercialmente de acumulaciones conocidas, desde una fecha determinada en adelante.

De acuerdo a ese documento las reservas de hidrocarburos se pueden clasificar de acuerdo al gráfico siguiente.

De esto se tienen entonces tres criterios para la clasificación de reservas:

Según Certidumbre de Ocurrencia:

Probadas: volúmenes de hidrocarburos estimados con un grado de certeza de alrededor de 90% y recuperables de yacimientos conocidos, con las técnicas de recuperación actuales.

Probables: volúmenes estimados con un grado de certeza de 50% y que pueden recuperarse bajo condiciones económicas y operacionales que lo permitan.

Posibles: volúmenes de hidrocarburos estimados cuyos datos geológicos e ingenieriles le dan un grado de certeza de al menos 10%

Según Facilidades de Producción

Desarrolladas: aquellos volúmenes de hidrocarburos comercialmente recuperables de yacimientos por aquellos pozos e instalaciones de producción disponibles.

No Desarrolladas: aquellos volúmenes de hidrocarburos comercialmente que no pueden recuperarse de yacimientos por aquellos pozos e instalaciones de producción disponibles.

Según Método de Recuperación

Primarias: Aquel volumen de hidrocarburo que puede recuperarse por los distintos mecanismos de empuje del yacimiento tales como acuíferos, capa de gas, etc.

Suplementarias: Son los volúmenes de hidrocarburos adicionales que se pueden obtener si se aplican métodos de recuperación tales como inyección de fluidos, gas, etc.

Analisis de Balance de Materiales en 12:51

Durante el proceso de producción de un yacimiento se puede obtener mucha información sobre las características del reservorio y a partir de estas es posible mediante métodos de predicción encontrar otros parámetros desconocidos y que pueden ayudar a pronosticar el comportamiento de un yacimiento a futuro o a unas condiciones determinadas, por lo general los datos requeridos para aplicar algún método de predicción son: Todo lo referente a la historia de producción ya sea Np, Gp, Wp, etc, además del comportamiento de presión versus tiempo y la data proveniente de análisis PVT en este caso: Bo, Bg, Bw, Rs vs. Tiempo.
Ya teniendo todo este conjunto de valores es posible determinar con cierto grado de incertidumbre los valores de POES (N), GOES (G), así como también los mecanismos e índices de producción que actúan en el reservorio (Io, Ig, Iw).

Uno de los métodos usualmente utilizados debido a su facilidad es el método de predicción de Schilthuis:
El cual necesita varias condiciones para poder ser aplicado las cuales son:

a.- Yacimiento Volumétrico
b.- Yacimiento Saturado cuya presión inicial es igual a la presión de burbuja, por lo que no hay capa de gas y Rsi = Rsb.
c.- Conocer las propiedades de los fluidos (Bo, Bg, Rs, o y g)
d.- POES a condicones normales (N)
e.- Saturación de Agua
f.- Datos de relación de Permeabilidades (Kg/Ko)

De acuerdo a esto la Ecuación de Balance de materiales queda de la forma:

N = Np(Bt +(Rp – Rsb)Bg)/(Bt – Bob)

Dividiendo toda la expresión entre N:

1 = (Np/N)(Bt +(Rp – Rsb)Bg)/(Bt – Bob) (I)

Donde Np/N y Rp no se conocen y se determinan por medio de iteraciones.
Procedimiento para aplicar el método:

1.- Numero de intervalos de presión y presiones a trabajar.

2.- Asumir un valor de ∆Np/N

3.- Calcular la producción acumulada de petróleo (Np/N) sumando todos los valores de ∆Np/N

4.- Calcular la saturación de líquido para la presión de interés

Sl = Sw + (1- Sw)(1 – Np/N)*Bo/Bob

5.- Determinar el valor de la relación de permeabilidades (Kg/Ko)

6.- Calcular la Relación Gas-Petróleo instantánea

Ri = Rs + KgoBo/KogBg

7.- Calcular el incremento de la producción de gas

∆Gp/N = ∆Np/N*(Ri(anterior) + Ri(actual))/2

8.- Calcular la producción de gas acumulada para la presión de interés siendo Gp/N la suma de todos los ∆Gp/N

9.- Calcular la relación gas-petróleo de producción Rp

Rp =Gp/Np

10.- Con los valores de Rp y Np/N se sustituyen en la ecuación (I) y si el resultado es aproximadamente 1 (entre 0.99 y 1.01) el procedimiento es correcto y puede pasar al otro intervalo de presión, sino vuelva al paso 2.

11.- Determine Np a partir del Np/N asumido.

Fuentes:

Clases de Ingeniería de Yacimientos II, Escuela de Ingeniería de Petróleo UCV.